Le jeu Hex a été créé en 1942, par Piet Hein qui voulait montrer ce qu'est un un bon jeu mathématique (pas de parties nulles ni infinies, règles du jeu simples mais complexité mathématique de son analyse). Le plateau de jeu proposé par Hein ressemblait à ceci :
avec ses 121 hexagones (pas besoin de les compter !). Que le jeu est progressif, signifie que le plateau est simplifiable en réduisant sa taille (donc le nombre d'hexagones) et le jeu de Hex sur un plateau de 25 cases :
est jouable dès la moyenne section. Dans ce cas, les élèves ont tendance à colorier tous les hexagones :
avant d'appeler le professeur pour demander qui a gagné (ci-dessus, les bleus parce qu'ils ont un chemin gagnant).
Piet Hein avait lui-même constaté en 1942 que celui qui joue en premier a l'avantage à Hex. En 1948, John Nash réinvente le jeu Hex, dans le but de donner un exemple de jeu mathématique où il y a avantage à jouer en premier. Dès lors, le fait que Hex est déséquilibré (les bleus gagnent s'ils jouent au mieux) est connu puisque mathématiquement prouvé. Dans les tournois de Hex il est alors proposé d'équilibrer le jeu par un des moyens suivants :
En 2022, en classe de CP, des joueurs ont constaté expérimentalement le théorème de Nash, et s'en sont plaints. Il leur a alors été demandé d'imaginer une variante de Hex qui serait plus équilibrée. Aucune des solutions ci-dessus n'a été proposée (dans le cas de la version qui perd gagne, c'est un peu surprenant) mais deux filles ont inventé chacune sa variante du jeu, variantes qui semblent réellement améliorer Hex !
Les bleus commencent, en coloriant (en bleu) un hexagone. Puis les rouges colorient (en rouge) un autre hexagone. Puis les bleus colorient (en bleu) un hexagone non encore colorié, puis les rouges colorient (en rouge) un hexagone blanc, et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il y ait
Les versions réunionnaises de Hex finissent comme le jeu de Hex traditionnel, mais les ouvertures diffèrent de la version traditionnelle. On les expliquera sur le jeu à 49 hexagones :
Dans cette version, les bleus commencent, et, comme dans la version traditionnelle, ils colorient un hexagone (par exemple celui du centre) :
Ensuite c'est aux rouges de jouer. Mais lorsque les rouges jouent la première fois, ils colorient directement deux hexagones :
Ensuite, le jeu continue comme la version traditionnelle :
etc.
La seule différence entre cette variante réunionnaise et la version classique est que lorsque les rouges jouent pour la première fois, ils colorient un hexagone supplémentaire.
Sur des petits plateaux, ce jeu donne une avantage aux rouges, comme cela a été rapidement constaté en CP. Aussi une autre fille a-t-elle proposé une autre variante du jeu :
Cette nouvelle variante de Hex diffère de la version classique dès le premier tour de jeu. En effet, la première fois qu'ils jouent, les bleus colorient deux hexagones :
Mais la première fois que les rouges jouent, ils colorient 3 hexagones :
Ensuite, le jeu continue comme la version classique, c'est-à-dire que chacun son tour colorie un hexagone jusqu'à ce qu'il y ait, ou bien un chemin bleu joignant les deux bords bleus, ou bien un chemin rouge joignant les deux bords rouges.
En résumé, voici selon la variante du jeu, le nombre d'hexagones coloriés à chaque tour de jeu :
| tour de jeu | 1 bleus | 1 rouges | 2 bleus | 2 rouges | 3 bleus | 3 rouges | 4 bleus | 4 rouges | 5 bleus | 5 rouges | 6 bleus | 6 rouges |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| version classique | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| variante 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| variante 2 | 2 | 3 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |