Fafy

Histoire de ce jeu

Au milieu des années 1990, à l'occasion d'un séminaire sur les jeux mathématiques, John Conway a fait la remarque que les jeux de semailles sont beaucoup moins étudiés mathématiquement, que d'autres jeux comme go, les échecs, les dames etc. Pour illustrer son propos, il a inventé un jeu de semailles d'une simplicité extrême, qu'il a nommé Sowing. Ce jeu est jouable même en Grande Section (chez les élèves latéralisés).

Lors du même séminaire, Conway a inventé une version bilatérale de Sowing, qui a moins de succès, de par une complexité accrue peut-être.

En 2024, un enfant réunionnais (alors en Grande Section) a mal compris la règle du jeu Sowing : au lieu de la dernière graine du semis doit tomber dans une case non vide il a compris toutes les graines du semis doivent tomber dans des cases non vides

Il s'avère qu'avec cette règle modifiée, le jeu tend à durer moins longtemps que la version de Conway. Le nom fafy est une traduction de sowing en malgache.

Sowing

Ce jeu se joue sur un plateau d'une seule rangée, commune aux deux joueurs, par exemple avec 8 cases :

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Chaque joueur à son tour prend les graines d'une case non vide, les met dans sa main puis les sème vers sa droite. Par exemple Sud sème les graines de la case tout à gauche, en les mettant dans sa main :

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puis en posant la première des 2 graines dans la case voisine (de droite) :

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et la deuxième des 2 graines dans la suivante (la voisine de la voisine) :

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Les joueurs jouent chacun son tour. On remarque que Nord sème vers la gauche, parce que Nord est en face et la droite de Nord est notre gauche à nous.

Si la dernière graine semée tombe hors du plateau, ou dans une case vide, on a perdu. Par exemple ici Sud a perdu :

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En effet

On peut s'entraîner en ligne en suivant l'un de ces liens (à chaque fois, c'est 2 graines par case au début, sauf exception) :

Pour chacun de ces jeux, les cases jouables sont coloriées en vert et les autres sont en rose. Cela permet de faire rapidement des choix pour jouer, et de voir au premier coup d'œil si on a perdu.

Qui perd gagne

On a les mêmes règles que pour Sowing, sauf que le premier qui est bloqué a gagné.

On peut dire, avec les pages web ci-dessus, que le but du jeu est d'être le premier qui colorie tout le plateau en rose.

Exemple de partie

Sud joue et gagne avec ce jeu :

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Les deux cases de la moitié droite sont injouables pour Sud, parce qu'elles sont trop à droite (la dernière graine, voire les 2 graines, sortirait du plateau). Sud a donc deux choix, la case tout à gauche ou l'autre. Sud choisit de semer les 2 graines qui étaient dans la case tout à gauche :

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C'est à Nord de jouer.

  1. Nord ne peut pas jouer la première case (à gauche) parce que celle-ci est vide.
  2. Nord ne peut pas non plus semer les 3 graines de la seconde case, car seule la première tomberait dans le plateau (dans la case de gauche), les autres sortiraient du plateau par la gauche.
  3. Nord ne peut pas non plus semer les 3 graines de la troisième case, en effet
  4. Nord ne peut donc jouer que la case tout à droite, ce qui aboutit à :
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Là, plus personne ne peut rien semer. Mais c'est à Sud de jouer, et donc Sud a gagné !

Sowing impartial

La règle du jeu est la même que Sowing, sauf qu'on peut choisir dans quel sens on va semer (vers la gauche ou vers la droite). Par exemple, cette position, qui était perdante pour Sud à Sowing :

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ne l'est plus pour la version impartiale, puisque Sud peut semer les trois graines de droite vers la gauche :

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ou les 4 graines tout à droite (là aussi, vers la gauche) :

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Qui perd gagne

La version qui perd gagne est également plus complexe à analyser parce que pour savoir si on a gagné, il faut vérifier pour chaque case, qu'elle n'est pas semable dans aucun sens.

Voici des webapps pour s'entraîner à ce jeu (on a gagné si le plateau est rose quel que soit le sens choisi) :

Fafy

Le jeu se joue sur un plateau d'une rangée comme celui-ci :

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Chaque joueur à son tour choisit une case non vide, met dans sa main toutes les graines qu'elle contient :

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puis sème ces graines, une par une, vers la droite, de telle manière que chacune des cases parcourues contienne déjà au moins une graine avant de recevoir une graine de la main :

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Le premier qui ne peut plus jouer en respectant cette règle, a perdu le jeu.

Nord sème vers sa droite, donc du point de vue de Sud, il sème vers la gauche (car la droite de Nord est la gauche de Sud). Si par exemple Nord choisit cette case :

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alors on obtient ceci 

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Normalement c'est à Sud de jouer, mais

  1. Il ne peut pas semer les 2 graines de la case tout à gauche : la deuxième graine tomberait dans une case actuellement vide.
  2. Il ne peut pas semer les 2 graines de la deuxième case : la première graine tomberait dans une case actuellement vide.
  3. Il ne peut pas semer depuis la troisième case : celle-ci est vide.
  4. Il ne peut pas semer les 4 graines de la quatrième case : la deuxième graine tomberait dans une case actuellement vide.
  5. Il ne peut pas semer les 4 graines de la cinquième case : la première graine tomberait dans une case actuellement vide.
  6. Il ne peut pas semer depuis la sixième case : celle-ci est vide.
  7. Il ne peut pas semer les 2 graines de la septième case : le semis sortirait du plateau.
  8. Il ne peut pas semer les 2 graines de la case tout à droite : le semis sortirait du plateau.

Comme Sud ne peut rien semer alors que c'est à son tour de semer, Sud a perdu ce jeu.

On peut s'entraîner en ligne avec ces outils :

On peut aussi jouer à une version impartiale de fafy, où les deux joueurs peuvent semer vers la gauche ou vers la droite.

On peut s'entraîner en ligne avec ces outils :