Exemple: On veut calculer 11+5; on pose 11 sur la ligne du haut et 5 sur la ligne du bas.
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Ensuite on amène dans les cases du bas tous les pions de la ligne du haut: Une averse de pions !
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
L'addition est presque terminée: Il ne reste plus qu'à pratiquer les groupements-échanges en commençant par la droite, où se trouvent deux pions, alors un pion chasse l'autre vers la gauche (sous le choc, ils tournent tous les deux au bleu), et par réaction, il est expulsé définitivement hors de l'échiquer:
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Mais du coup il y a un autre doublon de pions, et la bagarre recommence :
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Et ça recommence :
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Et encore une fois:
| 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
Le nombre représenté en binaire (16 puisqu'il n'y a de pion que dans la case 16) est la somme de 5 et 11.
Une astuce dûe à Blaise Pascal permet de soustraire aussi. Par exemple pour calculer 11-5, on représente 5 en négatif (des pions partout sur la dernière ligne sauf en face du 4 et du 1). Puis on effectue l'addition des nombres 11 et 250 alors représentés. Après avoir géré les doublons (le dernier pion éjecté ne va pas dans la case plus à gauche, puisqu'il n'y a pas de case plus à gauche), on ajoute un dernier pion et on a la différence 11-5=7.
| 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | |
|
|
|