Katro

Histoire de ce jeu

En 1909, André Dandouau, secrétaire de l'Académie Malgache, publie dans les comptes-rendus de ladite académie, un petit livret titré jeux malgaches mais consacré uniquement à des jeux de semaille. Il décrit un katra mpantsaka et un katra gorobaka qui sont joués sur la côte malgache.

Dans les années 1930, Ralph Linton, un ethnologue américain, effectue un séjour à Madagascar, plus précisément chez les Tanalas de l'Ikongo. Dans son livre the Tanala, a hill tribe from Madagascar, il décrit, concernant l'Ikongo, deux jeux mathématiques :

Les deux descriptions (Dandouau sur la côte, Linton chez les Tanala) évoquent un plateau de 32 cases (8 colonnes) :

2222 2222
2222 2222
2222 2222
2222 2222

mais sur les plateaux malgaches, la taille de plateau la plus répandue est celle à 24 cases réparties en 6 colonnes :

222222
222222
222222
222222

En pays Merina (Tananarive et environs) les enfants apprennent ce jeu sur un plateau de taille réduite, avec 16 cases réparties en 4 colonnes seulement :

2222
2222
2222
2222

C'est sur le plateau à 6 colonnes que les explications seront données.

Règle du jeu

semis élémentaire

Chaque joueur possède les 12 cases les plus proches de lui, et sème en boucle dans ces cases. Le sens dans lequel on sème (de gauche à droite, ou de droite à gauche) est déterminé au début du tour de jeu, et ne changera plus au cours de ce tour. Par exemple, si Sud veut semer les graines qui sont dans la case 0, il mettra la première graine dans la case 1, la suivante dans la case 2, etc. :

987654
10110123

s'il choisit de semer dans le sens giratoire, et sinon 

345678
21011109

Dans les deux cas, s'il y a plus que 11 graines à semer, la 12e ira dans la case numéro 0, la 13e dans la case 1 etc.

Le sens dans lequel on sème, est choisi une fois pour toutes au début du tour de jeu : si on commence par semer dans le sens des aiguilles d'une montre, on continuera au cours du même tour de jeu, à semer dans ce sens. Ce n'est qu'au tour de jeu suivant, qu'on aura le droit de choisir à nouveau le sens dans lequel on sème.

Une variante a été observée à Ambohimangea au nord de Tananarive, où le sens dans lequel on sème est le même durant toute la partie : on le choisit une fois pour toutes au début du jeu, lorsqu'on effectue le premier semis.

fin de semis

dans une case vide

Si la dernière graine d'un semis tombe dans une case jusqu'alors vide, le tour de jeu s'arrête. Par exemple, Sud décide de semer (dans la sens des aiguilles d'une montre) les 3 graines qui sont dans la case en bas à gauche :

254
4142
2322
324233

Il met les graines dans sa main :

254
4142
2322
24233

en sème une dans la case suivante :

254
4142
3322
24233

puis la deuxième dans la case suivante :

254
4142
3422
24233

et la dernière dans la case suivante :

254
4142
34122
24233

La case dans laquelle la dernière des 3 graines a été semée, ne contient maintenant qu'une seule graine : avant le semis elle était vide. Le tour de jeu s'arrête là, et c'est à Nord de jouer maintenant.

dans une case non vide de la rangée extérieure

Si la case où tombe la dernière graine n'est pas vide (elle contient donc au moins 2 graines après le semis), on rejoue, en semant les graines de cette case. Par exemple Sud décide de semer les deux graines de la case en bas à gauche, mais dans le sens giratoire :

254
4242
2422
223233

Une fois les graines prises en main

254
4242
2422
23233

puis semées

254
4242
2422
34233

la dernière graine est tombée dans une case où il y avait déjà 3 graines, il y en a donc maintenant 4. Donc Sud doit rejouer, en semant ces 4 graines dans le sens giratoire (sens choisi au début du tour) :

254
4242
24221
3344

Cette fois-ci, la dernière graine du semis est tombée dans une case qui était vide, et le tour de jeu s'arrête là.

dans une case non vide de la rangée intérieure

Si la dernière graine du semis tombe dans une case non vide de la rangée intérieure, on capture les graines qui sont en face (s'il y en a) puis on les ajoute à celles qui sont déjà dans la case où avait fini le semis précédent, et c'est le tout qu'on sème en respectant le sens choisi au début du tour de jeu. Par exemple Sud décide de semer les 2 graines en bas à gauche, mais dans le sens des aiguilles d'une montre :

254
4242
2422
223233

Il les prend dans sa main :

254
4242
2422
23233

puis les sème :

254
4242
3522
23233

La case où est tombée la dernière graine n'était pas vide (elle contient 5 graines) donc Sud va rejouer. Il commence par capturer les graines qui sont en face :

254
442
3522
23233

puis il les ajoute aux siennes :

254
442
3722
23233

et doit donc semer (toujours dans le sens des aiguilles d'une montre) les 7 graines obtenues :

254
442
31331
23344

La dernière graine est tombée dans une case où il y avait déjà 2 graines (il y en a maintenant 3) donc Sud rejoue encore, en semant ces 3 graines :

254
442
31331
13444

La dernière graine étant tombée dans une case jusqu'alors vide, Sud a fini son tour de jeu.

But du jeu

Dans le m'raha mwana (un jeu pratiqué à Mayotte par les enfants désireurs d'apprendre, par la suite, le m'raha wa ntso), le but du jeu est de vider la rangée intérieure de l'adversaire. Il en est de même (sur un plateau de 32 cases d'ailleurs) pour ce jeu appelé fanga observé par Luc Tiennot dans le sud-est de Madagascar, joué par des Antambahoaka dont les coutumes sont assez proches de celles des peuples observés par Flacourt. Mais dans la plupart des régions malgaches, le but du jeu est de prendre toutes les graines de l'adversaire, c'est-à-dire d'avoir les 48 graines dans son camp.

Cela pose la question de savoir ce qui se passe lorsque l'une des rangées intérieures est vide alors que le jeu n'est pas terminé.

La rangée intérieure de l'attaquant est vide

Sud joue mais sa rangée intérieure est vide. Dans ce cas, et dans ce cas seulement, Sud peut prendre depuis sa rangée externe. Par exemple, Sud sème les 3 graines qui sont à gauche dans sa rangée intérieure, et les sème dans le sens giratoire :

25341
41342
3
13444

La dernière graine tombe dans une case non vide (5 graines) :

25341
41342
24544

normalement, Sud doit ramasser ces 5 graines et les semer (dans le sens giratoire), mais maintenant la rangée intérieure de Sud est vide, et remplacée par la rangée extérieure, du coup Sud capture la graine qui est en face :

25341
4342
24644

et sème 6 graines :

25341
4342
111
24155

La rangée intérieure de l'attaqué est vide

Si la rangée intérieure de Nord est (totalement) vide, Sud peut commencer à prendre dans la rangée externe de Nord, jusqu'à ce que, ou bien Nord ait de nouveau des graines dans sa rangée interne, ou bien Sud ait pris toutes les graines de Nord, auquel cas Sud a gagné.

Par exemple, Sud sème les 2 graines de gauche dans le sens des aiguilles d'une montre :

25341
3
11342
424144

La dernière graine tombe dans la rangée intérieure, tout à gauche :

25341
3
21342
54144

Sud capture alors les 3 graines qui sont en face :

25341
51342
54144

puis sème les 5 graines, toujours dans le sens des aiguilles d'une montre :

25341
12453
54144

La dernière des 5 graines est tombée dans une case non vide (elle contient actuellement 3 graines) donc Sud capture les graines qui sont en face. Mais toute la rangée interne de Nord est maintenant vide, ce qui a pour effet de modifier le sens de en face. Sud capture donc la graine qui est en face :

2534
12454
54144

puis sème les 4 graines (toujours dans le sens des aiguilles d'une montre) :

2534
1245
55255

puis les 5 :

2534
12345
61255

capture les 5 graines qui sont en face :

234
12845
61255

sème les 8 graines :

234
12561
621366

puis les 2 graines :

234
22561
71366

et là, capture à nouveau 2 graines :

34
42561
71366

sème les 4 graines :

34
31671
71366

en capture encore 4 :

3
316111
71366

sème encore 11 graines :

3
14272
812477

ce qui lui permet alors de capturer les 3 dernières graines de Nord, et, ainsi, gagner le jeu.

Malgré cela, une partie dure parfois très longtemps. Aussi existe-t-il des variantes de katro. Les plus étonnantes sont celles jouées près de Fianarantsoa, mais il y a aussi deux variantes citées par Dandouau :

Variantes

katro gorobaka

Dans cette variante, on capture les graines situées dans les deux rangées de l'adversaire, autrement dit toute la colonne. Linton écrit que lorsqu'une partie de katra (sur 8 colonnes, dans l'Ikongo) dure trop longtemps, on passe à cette version pour raccourcir la partie. Une partie de katro gorobaka a été observée par Luc Tiennot en pays betsileo, sur un plateau à 5 colonnes. Ici on va montrer l'effet sur un petit plateau à 4 colonnes. La configuration initiale est

2222
2222
2222
2222

Sud commence, et décide de semer dans le sens des aiguilles d'une montre les 2 graines de la case en bas à gauche :

2222
2222
3322
222

Il y a maintenant deux cases à capturer :

222
222
3722
222

Sud sème alors ces 7 graines :

222
222
433
1333

La dernière graine étant tombée dans une case non vide (tout à gauche), Sud capture les graines qui sont en face (dans les deux cases) :

22
22
833
1333

ce qui lui fait 8 graines à semer (toujours dans le sens des aiguilles d'une montre) :

22
22
1144
2444

La dernière graine étant tombée dans une case jusqu'alors vide, le tour de jeu est terminé. Mais durant ce tour, Sud a capturé la moitié des graines de Nord.

katro mandry dia homana

Dans un jeu de semailles malgache, lorsque la dernière graine est tombée dans une case jusqu'alors vide, il est d'usage de dire mandry (faire la sieste) pour indiquer que le tour de jeu est enfin fini. mandry dia homana veut dire qu'après avoir fait la sieste, on va quand même manger (homana). Ce jeu est évoqué par Dandouau avec la promesse d'en parler plus dans un article ultérieur, lequel n'est jamais paru. C'est donc un jeu mystérieux, du moins jusqu'à ce que Luc Tiennot en observe un, là encore en pays betsileo. L'idée est qu'un tour de jeu s'arrête si la dernière graine tombe dans une case vide de la rangée extérieure .

Là encore, on se propose de voir ce que cela donne sur un katro à 4 colonnes. Sud joue, et sème les 2 graines qui sont en bas à gauche :

1252
322
322
242

La dernière graine tombe dans une case qui était vide :

1252
322
4122
42

mais elle est dans la rangée intérieure, alors Sud capture quand même les 4 graines qui sont en face :

152
32
4522
42

puis sème les 5 graines (toujours dans le sens des aiguilles d'une montre) :

152
32
433
153

La dernière graine est tombée dans une case vide, mais de la rangée extérieure : cette fois-ci le tour de jeu est vraiment terminé.

D'autres variantes du katro sont connues, comme par exemple

Pour en savoir plus sur ces jeux, suivre les liens ci-dessous.